Wszechświat i jego ogrom były jednymi z ważniejszych dociekań w filozofii i nauce pitagorejczyków. Już wcześniej uważano, że ziemia powinna być wklęsła, skoro słońce w jednym miejscu wstaje wcześniej, a w drugim później. Po konkretnych obliczeniach okazało się jednak, że założenia były nietrafne. Stąd wyszli potem pitagorejczycy z teorią, że świat musi być wypukły, a stało się to w epoce zbliżonej do Platona. Odkrycie to było bardzo nowatorskie i oryginalne. Obliczenia się zgadzały, pitagorejczycy zaczęli być jeszcze bardziej doceniani za swoje odkrycia. Stwierdzono wówczas, że linia horyzontu jest tylko złudzeniem, a prawdziwy kształt ziemi oceniony może zostać tylko przez dociekania matematyczne, nie zaś przez obserwację. Ci sami pitagorejczycy dochodzili także innych rewolucyjnych teori. Twierdzili, że powietrze nie jest obecne w całym wszechświecie, lecz istnieje tylko wokół ziemi. W kosmosie natomiast panuje próżnia, w której znajduje się eter. Ruchy planet więc są spowodowane nie naciskiem powietrza na nie, a wewnętrzną ich siłą.